Hebdo
No 53. 26 novembre 2001

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Trois questions à Bruno Lévy, Loria, prix de thèse Specif 2000

« Faire le lien entre maillage et propriétés des objets »

Asti-Hebdo : Specif a primé votre thèse "Topologie algorithmique, combinatoire et plongement", réalisée sous la direction de Jean-Laurent Mallet et co-financée par Gaz de France et le CNRS. Topologie et algorithmique... n'est-ce pas pour le moins antinomique ? L'une évoque le continu, l'autre le discret...

Bruno Lévy : Il existe des passerelles entre les deux. Le terme de topologie est assez vaste. Il y a la topologie que les mathématiciens "analystes" mettent souvent en avant, celle des fonctions (celle que vous évoquez). Mais il y aussi la topologie combinatoire, discrète. Elle traite aussi de voisinages, mais de voisinages discrets.

Notre thème était la représentation de connexion entre des éléments, des maillages. De voir comment le formalisme de la topologie peut nous permettre d'étudier deux types de problèmes :

• d'une part représenter les maillages de manière efficace, mais élégante aussi, nous cherchions une certaine symétrie dans l'expression,
• d'autre part manipuler des informations associées à ces maillages, informations qui pourraient être des propriétés physiques des objets, par exemple, de manière à ne pas représenter seulement, mais à pouvoir aussi faire des simulations physiques.

A des objets qui représentent des couches géologiques, par exemple, on veut pouvoir attacher la porosité, la perméabilité des roches, pour voir comment un fluide, le pétrole, peut s'écouler entre elles, et de là prévoir la production potentielle d'un puits.

Nous avons donc d'un côté des phénomènes physiques à simuler, de l'autre une technologie limitée à l'utilisation de grilles structurées, régulières (des triangles). Il faut des outils pour populer ces volumes, paramétrer ces surfaces.

Dans le crash test automobile, on procède par éléments finis. Notre démarche permet de rattacher à chaque cellule du maillage un petit interpolant local (souvent des fonctions de degré 3, des splines...).

Nos travaux trouvent aussi des applications dans le placage des textures. En effet, si l'on sait mettre une grille sur une surface triangulée, on peut aussi y mettre un image.

Autre point clé : les invariants topologiques qui caractérisent les objets. Par exemple, dans le cas d'un modeleur 3D, il est intéressant de savoir quand un objet est modifié fortement on non. Une modification faible conserve des propriétés comme l'orientabilité ou les caractéristiques d'Euler-Poincaré. Une modification forte le change de manière draconienne.

Cette étude des invariants débouche concrètement sur la validation les objets. Un modeleur (qu'il soit piloté à la main ou par des algorithmes) est susceptible de créer des surfaces non-orientables. De petits triangles très fins, très allongés, par exemple, descendent sous les seuils de précision numérique et mettent en défaut les algorithmes de calcul. Ces surfaces ne sont pas acceptables dans les applications industrielles, notamment parce qu'elles ne délimitent pas des volumes mesurables. Il est donc souhaitable de les détecter rapidement, au cours du processus de modélisation, pour les éliminer ou, au moins, pour savoir qu'il y a problème et en tenir compte dans la suite des tâches.

Hebdo : Dans quels langages développez-vous ces codes ?

B.L. : Essentiellement en C++. Nous faisons parfois un peu un peu de Fortran, car une gamme considérable de codes a déjà été développée sous ce langage, et il vaut souvent mieux faire un code-passerelle, une coquille C++ autour du code d'origine, que de le réécrire.

J'aime bien Java et son élégance, mais :

• dans nos moteurs de calcul, la vitesse est importante ; nous avons fait des tests, même avec Just-in-time, et nous n'atteignons pas la même vitesse qu'un bon vieux solveur numérique ;
• nous avons besoin de généricité, d'un bon typage des points, des surfaces...
• comme nous faisons de la géométrie, nous traitons des produits matrices.vecteurs... cela exigerait en Java une surcharge des opérateurs qui s'avère lourde à l'écriture. Sun a délibérément choisi de ne pas inclure ce type de fonctionnalités dans le langage, pour ne pas le rendre trop complexe, mais c'est pour nous dissuasif.

Personnellement, si j'avais le choix, je n'utiliserais ni C++ ni Java, mais Smalltalk, le plus joli de tous. Mais la communauté des développeurs de ce langage est maintenant trop réduite.

Hebdo : Vos recherches débouchent elles sur des composants logiciels pouvant s'intégrer aux applications industrielles ?

B.L. : Il y en a déjà plusieurs :

• La méthode de paramétrisation des surfaces triangulées est maintenant intégrée au logiciel Gocad (http://www.t-surf.com/). Créé d'abord comme un consortium, c'est maintenant une entreprise (T-Surf) qui emploie quelque cinquante personnes en France, aux Etats-Unis, et bientôt partout dans le monde. Cette méthode de paramétrisation est actuellement utilisée par les clients de T-Surf, les grandes compagnies pétrolières (Total-Elf-Fina, BP, Chevron, Gaz de France ....), pour créer des grilles régulières afin de simuler l'écoulement du pétrole dans un gisement.
• Le noyau de modeleur topologique est en cours d'industrialisation par cette même compagnie.
• Une autre start-up (VSP-Tech: http://www.vsp-tech.com) est en cours de création, pour l'image de synthèse et en particulier le rendu réaliste de bâtiments. Un doctorant de l'équipe, après sa soutenance, a créé sa propre entreprise, avec l'objectif de développer une activité industrielle autour de l'énorme noyau de calcul de simulation des interactions lumineuses développé par l'équipe. Nous continuons de collaborer, et pensons que ces travaux pourraient être intéressants pour l'affichage de résultats de calcul en général, en découplant la représentation des propriétés physiques et la représentation géométrique des objets. Ainsi, les outils proposés par cette compagnie peuvent s'appliquer à plusieurs domaines, de la conception de salles de contrôle de processus industriels au design d'intérieurs d'automobiles...